Question

В равносторонней трапеции диагональ является биссектрисой тупого угла и делит среднюю линию на отрезки 5.5см и 12.5см. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Трапеция равносторонней быть не может по определению)))
от равнобедренной трапеции биссектриса отсекает равнобедренный же треугольник))
всегда при параллельных основаниях трапеции есть равные накрест лежащие углы...
основания трапеции 5.5*2 = 11 и 12.5*2 = 25
равнобедренный треугольник будет со сторонами 25, 25 и диагональ...
т.е. боковые стороны трапеции = 25
средняя линия =18
площадь трапеции = произведению средней линии на высоту))
осталось найти высоту...
если провести две высоты, то получим прямоугольный треугольник с катетом (25-11)/2 = 7 и гипотенузой 25 (боковая сторона)
h = √(25² - 7²) = √((25-7)(25+7)) = √(18*32) = 3*2*4 = 24
S = 18*24 = 432