Они перпендикулярны, поэтому все углы равны
Возьмем любую половину ромба. Это треугольник, площадь которого равна 0,5а*h, где а- сторона ромба, а h - высота тр-ка (высота ромба), проведенная к любой из его (треугольника) сторон. Площадь треугольника одна, стороны равны (стороны ромба равны), значит равны и высоты. То же самое проделываем со второй половиной ромба и так как эти половины равны по площади, то и высоты равны между собой и первым двум..
Проведем радиусы АО и ОС к точкам касания.
В прямоугольном треугольнике ВАО катет, противолежащий углу АВО, равен половине гипотенузы ВО.
<span>sin ABO=6:12=0,5, и это синус угла 30°
</span>ВА=ВС как отрезки касательных из одной точки к окружности.
Треугольники АВО и ВОС равны по трем сторонам.
<span>Угол АОВ=2</span>×<span>угол ВОА=2</span>·<span>(90°-30°)=120°
</span>Площадь треугольника АОС равна половине произведения АО·ОС·sin АОС <span>sin АОС=sin 120°=(√ 3):2
</span><span><em>S </em></span><em>Δ</em><span><em>(АОС</em>)=0,5</span>·<span>6² </span>·<span>(√ 3):2=<em>9√</em><span><em>3</em></span></span>
Сделайте рисунок к задаче. Опустите из вершины тупого угла трапеции перпендикуляр к большему основанию.Получились две фигуры - квадрат и равнобедренный прямоугольный треугольник, в котором катеты равны меньшей боковой стороне и равны 10 см, а сторона квадрата =10 см.
Так как большее основание равно сумме сторон квадрата и треугольника, его величина равна
10+10=20 см