y² - 10y + 29 = (y² - 10y + 25) + 4 = (y - 5)² + 4
Наименьшее значение, которое может принимать (y - 5)² равно нулю, значит наименьшее значение всего выражения равно 4 .
Домножим второе уравнение на (-1)и сложим
x^2+y-y+2x=14+1
x^2+2x=15
x^2+2x+1=16
(x+1)^2-16=0
(x+1-4)(x+1+4)=0
(x-3)(x+5)=0
x=3
x=-5
√(20 - x²) = x-2
ОДЗ:
20 - x² ≥ 0 и x - 2 ≥ 0
x² ≤ 20 и x ≥ 2
-√20 ≤ x ≤ √20
2 ≤ x ≤ 2√5 - ОДЗ
20 - x² = x² - 4x + 4
2x² - 4x - 16 = 0
x² - 2x - 8 = 0
D = 4 + 32 = 36
x1 = (2-6)/2 = -2 - не удовлетворяет ОДЗ
x2 = (2+6)/2 = 4
Ответ: 4
<span>N = -2, -1, 0, 3, 6, 15, -4, -5, -6, -9, -12, -21.</span>