Число 2 представим как lg 100.
Сначала заданное выражение определим для равенства.
Тогда lg(x²-15x) = lg 100 и, значит, x²-15x = 100.
Получаем квадратное уравнение x²-15x-100 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=(-15)^2-4*1*(-100)=225-4*(-100)=225-(-4*100)=225-(-400)=225+400=625;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√625-(-15))/(2*1)=(25-(-15))/2=(25+15)/2=40/2=20;x_2=(-√625-(-15))/(2*1)=(-25-(-15))/2=(-25+15)/2=-10/2=-5.

Так как логарифмируемое выражение не должно быть отрицательным и не равно 0, то
х²-15х > 0,
х(х-15) > 0,
2 множителя должны иметь одинаковые знаки:
х > 0, х > 15.
x < 0, x < 15.
Общее: х < 0, x > 15.

Суммируя полученные результаты, ответом будет:
-5 ≤ x < 0,
15 < x ≤ 20.

0 0

4 года назад

Найти производную: y=1+2x/3-5x

Karapushto

Y'=(1+2x/3-5x)'=2/3-5=-13/3

0 0

3 года назад

Помогите пожалуйста!Чому дорівнює значення виразу 3x1x2-x1-x2, де x1 і x2 - корені рівняння x²+12x+19=0?(Рус.) Чему равно значен

Глеб 888 [34]

$x^2+12x+19=0\; \; \Rightarrow \; \; \; \left \{ {{x_1+x_2=-12} \atop {x_1\cdot x_2=19}} \right. \\\\3\, x_1x_2-x_1-x_2=3\cdot x_1x_2-(x_1+x_2)=3\cdot 19-(-12)=69$

0 0

3 года назад

Прочитать ещё 2 ответа