Найдите обозначенные буквами члены геометрической прогрессии (bn), при а) b1; b2; 225;-135; 81;
решение
примем
b3=225
b4=-135
b5=81
b(n+1)=b(n)*q
q=b(n+1)/b(n)=b(4+1)/b(4)=81/(-135)=-0,6 - знаменатель геометрической прогрессии
тогда
b2=b3/q=225/(-0,6)=-375
b1=b2/q=-375/(-0,6)=625
Проверим
b(n)=b1*q^(n-1)
b1=b(5)/(-0,6^4)=81/(-0,6^4)=625
b2=b1*q^(2-1)=625*(-0,6)^1=-375
Ответ:
b1=625
b2=-375
Из тождества
![1+tg^2 \alpha = \dfrac{1}{\cos^2\alpha }](https://tex.z-dn.net/?f=1%2Btg%5E2%20%5Calpha%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%5E2%5Calpha%20%7D%20)
имеем, что
![tg^2\alpha = \dfrac{1}{\cos^2\alpha }-1= \dfrac{1}{(1/\sqrt{10})^2} -1=10-1=9](https://tex.z-dn.net/?f=tg%5E2%5Calpha%20%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%5Ccos%5E2%5Calpha%20%7D-1%3D%20%5Cdfrac%7B1%7D%7B%281%2F%5Csqrt%7B10%7D%29%5E2%7D%20%20-1%3D10-1%3D9)
Поскольку
![( \frac{3 \pi }{2} ;2 \pi )](https://tex.z-dn.net/?f=%28%20%5Cfrac%7B3%20%5Cpi%20%7D%7B2%7D%20%3B2%20%5Cpi%20%29)
IV четверть, то в этой четверти тангенс отрицателен.
- ОТВЕТ.