В треугольнике АОВ:
(1/2)*<A+(1/2)*<B +136°=180° - по теореме о сумме углов треугольника.
Значит (1/2)*<A+(1/2)*<B=180°-136°=44°. Тогда <A+<B=88°, а <C=180°-88°=92° (по той же теореме).
СО - биссектриса угла С, так как биссектрисы углов треугольника пересекаются в одной точке.
Следовательно, <ACO=<BCO=(1/2)*<C.
Или <ACO=<BCO=(1/2)*92°=46°.
Ответ: <ACO=<BCO=46°.
Если есть катеты, то есть и гипотенуза. с = √(а² + b²)
h = ab/c = ab/ √(а² + b²)
<em>В трапеции ABCD (AD II BC) биссектриса угла ABC пересекает среднюю линию в точке P.</em><u><em> Докажите, что угол APB = 90 градусов</em></u><em>. </em>
--
Биссектриса делит угол АВС пополам.
Пусть она пересекает АД в точке К.
<span>Угол СВК равен углу ВКА как накрестлежащий. Но СВК=АВК по условию ⇒</span> углы пи ВК равны, и треугольник ВАК - равнобедренный.
Средняя линия трапеции является и средней линией треугольника АВК и делит стороны пополам.
<span>ВР=РК.⇒ АР - медиана треугольника ВАК.
Так как в равнобедренном треугольнике медиана является и биссектрисой, и высотой, <u>АР - выстоа, перпендикулярна ВК</u> и угол АРВ=90º</span><span>
</span>
Это точка, в которой соединяется две его стороны.
