Question

Найти наименьшее значение функции: е^2х - 5 е^х - 2 на отрезке [-2;1]. Спасибо

Answer 1

F`(x)=2e^2x-5e^x=e^x(2e^x-5)=0
2e^x-5=0
e^x=2,5
x=ln2,5≈0,9∈[-2;1]
f(-2)=1/e^4-5/e²-2≈0,02-0,68-2≈-2,66
f(ln2,5)=6,25-5*2,5-2=4,25-12,5=-8,25
f(1)=e²-5e-2≈4,4-5*2,7-2=2,4-13,5=-11,1 наим