х км/ч - скорость лодки
х+2 км/ч - скорость по течению
х-2 км/ч - скорость против течения
6/(х-2) ч - время в пути против течения
8/(х+2) ч - время в пути по течению.
Всего в пути - 1 час.
.
6/(х-2) +8/(х+2)=1
6(х+2)+8(х-2)=(х+2)(х-2)
6х+12+8х-16=х² - 4
14х-4=х²-4
х²-14х=0
х(х-14)=0
х1=0 - не подходит решению
х-14=0
х2=14(км/ч) - скорость лодки
Раскроем скобки:
1-8-x>=3x-10
3>=4x
x<=3/4
Ответ: (-бесконечность; 3/4]
Знак неравенства не меняется,т.к. основание 2 больше 1.
Корень не извлекается целым числом,поэтому только так получилось
1. (2х)²= 4х²
2. х(х+1,5)= х²+1,5х
3. получим уравнение 4х²-х²-1,5х -4=0
4. 3х²-1,5х-4=0
D= 0,25+ 48= 48,25