Tga=-2
sina/cosa=√(1-cos²a)/cosa=-2
√(1-cos²a)=-2cosa
1-cos²a=4*cos²a
5cos²a=1
cos²a=1/5
cosa=+-1/√5 т.к. а∈(<span>3pi/2; 2pi) то cosa=1/</span>√5
sina=tga*cosa=-2*1/√5=-2/√5
ctga=1/tga=1/(-2)=-0.5
2cosπx=2
cosπx=1
πx=2πk, k∈Z
x=2k, k∈z
при k=1 x=2; y=2.
О т в е т. х=2; у=2
Х (км/ч) - собственная скорость лодки, а также скорость лодки по озеру
х-1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки
[40/(х-1)] + [30/x] = 13
ОДЗ: x≠0 x≠1
Общий знаменатель: x(x-1)=x²-x
40x+30(x-1)=13(x²-x)
40x+30x-30=13x²-13x
-13x²+70x+13x-30=0
-13x²+83x-30=0
13x²-83x+30=0
D=83² - 4*13*30=6889-1560=5329=73²
x₁=(83-73)/26=10/26=5/13 - не подходит, так как меньше скорости течения реки.
x₂=(83+73)/26=156/26=6 (км/ч) - скорость лодки по озеру.
Ответ: 6 км/ч.