Question

Решите задачу :Лодка прошла против течения реки расстояние , равная 40км,а затем по озеру расстояния равное 30км,затратив на весь путь 13часов. Найдите с какой скоростью ехала лодка по озеру , если скорость течения реки равна 1км/ч

Answer 1

Х (км/ч) - собственная скорость лодки, а также скорость лодки по озеру
х-1 (км/ч) - скорость лодки против течения реки

[40/(х-1)] + [30/x] = 13
ОДЗ: x≠0      x≠1
Общий знаменатель: x(x-1)=x²-x

40x+30(x-1)=13(x²-x)
40x+30x-30=13x²-13x
-13x²+70x+13x-30=0
-13x²+83x-30=0
13x²-83x+30=0
D=83² - 4*13*30=6889-1560=5329=73²
x₁=(83-73)/26=10/26=5/13 - не подходит, так как меньше скорости течения реки.
x₂=(83+73)/26=156/26=6 (км/ч) - скорость лодки по озеру.
Ответ: 6 км/ч.