АС=(42,4-ВС)/2
ВС=42/3 з рівностороннього трикутника
ВС=14
АС=(42,2-14)/2=14,1
Пусть дан треугольник АВС, где
С=90°, СН - высота, АВ=4 СН по условию.
Проведем медиану СМ.
<em>Медиана прямоугольного треугольника, проведенная из прямого угла, равна половине гипотенузы</em>.
СМ=АВ:2=2 СН
Треугольник СМВ - равнобедренный ( СМ=МВ)
Угол МСВ=угол МВС
В прямоугольном треугольнике МНС катет СН равен половине гипотенузы СМ.
<span>Катет, равный половине гипотенузы, противолежит углу 30° (<em>из теоремы о катете, противолежащем углу 30</em></span><em>°</em><span>)
</span><span>Сумма углов треугольника равна 180°
</span><span>Угол МСВ=угол МВС=(180°-угол СМВ):2=(180°-30°):2=75°
</span><span>Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°
</span><span>Тогда в треугольнике АСВ
<u>угол</u><u> А</u>=90°-75°=15°</span>
Найдем гипотенузу
x² = (x-5)² + (x-10)²
x² = x² -10x +25 + x² - 20x +100
x² - 30x + 125 = 0
D = (-30)² - 4*125 = 900 - 500 = 400
x₁ = (30 + 20) / 2 = 25 см
x₂ = (30 - 20) / 2 = 5 см - не удовлетворяет условию задачи
Найдем катеты
a = x - 5 = 25 - 5 = 20 см
b = x - 10 = 25 - 10 = 15 см
Найдем площадь треугольника
S = a*b/2 = 20 см * 15 см / 2 = 150 см²
Вроде ,так:
1) Найдем катет СВ по теореме Пифагора.
СВ =3корень18
2)tg A= СВ/АС
tg A= 3корень18/ 3
tg A= корень18
