Question

Помогите, пожалуйста, гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 5 см и больше другого на 10 см. Найдите площадь треугольника.

Answer 1

Найдем гипотенузу
x² = (x-5)² + (x-10)²
x² = x² -10x +25 + x² - 20x +100
x² - 30x + 125 = 0
D = (-30)² - 4*125 = 900 - 500 = 400
x₁ = (30 + 20) / 2 =  25 см
x₂ = (30 - 20) / 2 = 5 см - не удовлетворяет условию задачи
Найдем катеты
a = x - 5 = 25 - 5 = 20 см
b = x - 10 = 25 - 10 = 15 см
Найдем площадь треугольника
S = a*b/2 = 20 см * 15 см / 2 = 150 см²