x- скорость катера в стоячей воде(собственная скорость)
x+2,5 км/ч скорость по течению
x-2.5 км/ч скорость против течения
3,5 ч всё время движения
21/x+4 + 21/x-4 = 3.5
21/x+4 + 21-x-4 - 3.5 =0
Приведи к общему знаменателю, когда приведёшь напиши полученное в числителе = 0 а то что в знаменателе не = 0 и решай систему
<span>2x(x−20)</span>²<span>−x</span>²<span>(x−20)=0
x-(x-20)*(2x-40-x)=0
x*(x-20)*(x-40)=0
x=0 x</span>₁=0<span>
x-20=0 x</span>₂=20<span>
x-40=0 x</span>₃=40<span>
</span>
(a²-25)(a²+25)= (a-5)(a+5)(a²+25)
Заметим,что х=2 корень уравнения. Попробуем доказать, что он единственный действительный корень.
x*(x^4+x^2+1)=-42
Ясно, что х меньше 0. Если х меньше -2 , то слева выражение меньше -42. Это легко показать. Действительно, выражение в скобках больше 21, а умножается на число по модулю больше2.
Также если х больше -2, то выражение больше -42. Действительно, т.к. модуль х меньше 2 выражение в скобках меньше 21, а множитель х меньше 2.
Значит других действительных корней выражение не имеет.
480 м3 это 80% от первоначального количества
считаем
480*100%/80%=600
можно проверить 600*0.8=480