Раскрываем модуль на промежутках.
Давайсмотреть на картинку:
А→ х +15км/ч С х км/ч ← В
(встреча)
Пусть встреча произошла через t часов.
Это значит, что АC = t(x +15) км, а ВС = t x км
Что происходит после встречи?
а) 1-й автомобиль проезжает СВ за 3 часа со скоростью х+15 км/ч
"Слепим" уравнение: tx /3 = х +15
б) 2-й автомобиль проезжает СА за 5 1/3 часа = 16/3 часа
"Слепим" ещё одно уравнение: t(x +15)/16/3 = х, ⇒ 3t(x +15)/16 = х
Вот теперь нежно и ласково изучаем наши равенства:
tx /3 = х +15
3t(x +15)/16 = х
Давай разделим одно уравнение на другое ( чтобы t исчезло...)
после всех мучений получаем: 16х/9(х +15) = (15 +х)/х
Всё. Можно решать:
16х² = 9(х +15)²
16х² = 9х² +270х +225*9
7х² -270х -225*9 = 0
Решаем по чётному коэффициенту:
х = (135+-180)/7
х₁ = 45; х₂ = -45/7(посторонний корень)
Но нас спрашивают про время до встречи . Спрашивают про t !
Опять цепляемся за уравнение( которое попроще)
tx /3 = х +15
t*45/3 = 45 +15
t * 15 = 60
t = 4(часа)
Ответ: встреча состоялась через 4 часа после начала движения.
2(х+10)=7х
2х+20=7х
2х-7х=-20
-5х=-20
х=-20:(-5)
х=4
Скорость пешехода 4км/ч
Скорость велосипедиста 4+10=14км/ч
Проверка:2*14=7*4
28=28
Только 3. в 4 не равно. а в 1 и 2 там под корнем не может быть минус
Ответ:
Метод подстановки
Объяснение:
{ 2x + y = 11 { y = 11- 2x
{ 3x - 5y = -3 { 3x - 55 + 10 x = - 3
{ y = 11 - 2x { y = 11 - 2x
{ 13x = 52 { x = 4
{ y = 3
{ x = 4