Поделим второе уравнение на (xy)^2. Слева будет то же, то слева в первом уравнении. Значит 15/ (xy)^2=3/5 ху=5 или ху=-5
1) ху=5
из 1-го ур-я
х+у=-3
х=5/у
уу+5=-3у
уу+3у+2,25=-2,75 -нет решений.
2) ху=-5
уу-5=-3у
уу+3у+2,25=7,25
Ответ:
у1=-1,5+5sqrt(0,29)
y2=-1,5-5sqrt(0,29)
x1=1,5-5sqrt(0,29)
x2=1,5+55sqrt(0,29)
Т.к. (√x-√y)²≥0, то раскрыв скобки получим x+y≥2√(xy) для любых x,y≥0. Применяя это к каждой скобке исходного неравенства, получим:
(1/a+3)(1/b+3)(1/a+1/b)≥2√(3/a)·2√(3/b)·2/√(ab)=24/(ab).
Решение во вложении------------------
Если функция возрастающая, то из того, что -3<-1 следует что f(-3)<f(-1).
А из того, что -4<2 следует, что f(-4)<f(4).
A) 10xy² - 35x³y³ = 5xy²(2 - 7x²y)
б) 9a⁶b³ + 12a³b⁴ = 3a³b³(3a³ + 4b)
в) 24m²n⁵ - 16m²n³ = 8m²n³(3n² - 2)
г) 7b³c³ + 14b⁴c² = 7b³c²(c + 2b)