Выведем уравнения прямой и параболы.
Уравнение прямой задаётся в виде y = kx + m
Прямая проходит через точки (-6; 0) и (0; 6)
0 = -6k + m
6 = 0k + m
6k = m
m = 6
k = 1
m = 6 ⇒ y = x + 6
Уравнение параболы можно задать в виде y = ax² + bx + c.
Парабола проходит через точки (0; 0); (2; -4); (4; 0) (вершиной будет точка (2; -4), прямая x = 2 - ось симметрии данной параболы, поэтому точка (0; 0) симметрична точке (4; 0) относительно оси x = 2).
Подставляем координаты:
-4 = 4a + 2b + c
0 = 16a + 4b + c
0 = 0 + 0 + c
c = 0
16a = -4b
2a + b = -2
c = 0
b = -4a
2a - 4a = -2
c = 0
b = -4a
-2a = -2
c = 0
a = 1
b = -4 ⇒ y = x² - 4x
Найдём точки пересечения прямой и параболы:
x² - 4x = x + 6
x² - 5x - 6 = 0
x₁ + x₂ = 5
x₁x₂ = -6
x₁ = 6; x₂ = -1
x = -1 - нижний предел, x = 6 - верхний предел интегрирования:
Пусть х часов нужно первой трубе чтобы наполнить бассейн
тогда скорость наполнения 1/х
т.к. первая труда наполняет бассейн на 5 часов быстрее тогда второй трубе потребуется на 5 часов больше времени
х+5 часов для наполнения бассейна второй трубой
тогда ее скорость 1/ (х+5)
за 5 часов первая труба наполнит 5*1/х часть бассейна
за 7,5 часов вторая труба наполнит 7,5*1/(х+5) часть бассейна
вместе наполнят полный бассейн
тогда время первой трубы 10 час
время второй трубы 15 час
скорость общая (при одновременной работе двух труб)
тогда время наполнения бассейна
Ответ 6 часов
V течения-x
S=V*t
(12+x)3=4(12-x)
36+3x=48-4x
3x+4x=48-36
7x=12|:7
x=1 5/7(км/ч)
разность арифметической прогрессии равна
формула n-го члена арифметической прогрессии
20-й член равен
ответ: -83
<span>-5(1,4а - 6) + (3,4а - 1) = -7a + 30 + 3,4a - 1 = -3,6a - 31 = -18a/5 - 31
</span><span>а = 1/9
-18 / (5 * 9) - 31 = -2/5 - 31 = -0,4 - 31 = -31,4</span>