Sin100+sin20= 2.sin60.cos40, sin50=cos40
2.sin60.cos40/cos40=2.sin60= 2.(V3/2)=V3
((sin100+sin20)/sin50)ˇ2= (V3)ˇ2=3
Task/27515615
-------------------
14cos²x +5sin2x =2 ;
решение :
14cos²x +5sin2x =2 ; * * * sin2x=2sinx*cosx , sin²x +cos²x =1* * *
14cos²x +5*2sinx*cosx = 2(sin²x +cos²x) ;
2(7cos²x +5sinx*cosx) =2(sin²x +cos²x) ;
7cos²x +5sinx*cosx =sin²x +cos²x ;
sin²x - 5sinx*cosx6cos²x - 6cos²x = 0 ; || : sin²x ≠ 0
* * *sinx =0 ⇒0² -5*0*cosx - 6cos²x = 0 ⇔ cosx=0 ,но sin²x +cos²x =1* * *
ctg²x - 5ctgx - 6 =0 ; квадратное уравнение относительно ctgx
* * * ctg²x - (6 +(-1))*ctgx + 6*(-1) =0 * * *
a)
ctgx = -1
x = -π/4 +πn , n ∈Z
b)
ctgx = 6
x = arcCtg(6) +πn , n ∈Z.
ответ: - π/4 +πn ; arcctg(6) +πn , n ∈Z .
* * * * * * * * * * * *
замена ctgx = t
t² - 5t -6 =0 ; D =5² -4*1*(-6)= 25+24 =49 =7²
t₁ = (5 -7) /2 = -1 ;
t₂ = (5 +7) /2 = 6 .
* * * * * * * * * * * *
1)360кг-100\%
61,2кг-х\%
х=61,2*100/360=17\%
2)260кг-100\%
59,8кг-у\%
у=59,8*100/260=23\%
D=в2-4ас=4+20=24
х1,2=-в+-корень из D=4+- корень из 24
вроде так
53 - 5,3ху - у + 4,8ху - 6у = 53 - (5,3ху - 4,8ху) - (6у + у) = 53 - 0,5ху - 7у
при х = 4/13; у = 13/7
53 - 0,5 · (4/13 · 13/7) - 7 · 13/7 = 53 - 1/2 · 4/7 - 13 = (53 - 13) - 2/7 = 40 - 2/7 = 39 целых 5/7.
Ответ: 39 целых 5/7.