1
x²-9≠0⇒x²≠9⇒x≠+-3
D(f)∈(-∞;-3) U (-3;3) U (3;∞)
2
1)x∈(-∞;0)
2)x∈(0;∞) функция убывает⇒(1,2)^-6<1: (1/3)^-6>(1/√2)^-6
3
1)√x-2=4
x-2=16
x=18
2)5-x≥0 U x-2≥0⇒x≤5 U x≥2⇒x∈[2;5]
5-x=x-2
x+x=5+2
2x=7
x=3,5
3)1-x≥0⇒x≤1⇒x∈(-∞;1]
x+1=1-2x+x²
x²-3x=0
x(x-3)=0
x=0
x=3 не удов усл
Алгебраическая дробь не имеет смысла, если знаменатель равен нулю
1.
1) 0
2) -4
3) +14
чтобы дробь была равна нулю - нужно чтобы числитель был равен нулю.
4x + 16 = 0
4x = -16
x = -4
подставляем корень в знаменатель и видим, что знаменатель не обращается в нуль и значит число -4 является корнем данной алгебраической дроби.
3.
так как тут умножение, то нужно просто найти подобные и максимально самоуничтожить
здесь нужно сгруппировать
опять видим подобные и самоуничтожаем
то же самое
1) - б
2) - в
3) - a
4sin² x -2sinx cosx= 1
4sin² x - 2sinx cosx = sin² x + cos² x
4sin²x - sin²x - 2sinx cosx - cos² x =0
3sin² x - 2sinx cosx - cos²x =0
<u>3sin²x </u>- <u>2sinx cosx </u>- <u>cos²x </u>= <u> 0 </u>
cos²x cos²x cos²x cos²x
3tg²x -2tgx -1=0
Замена у=tgx
3y² -2y -1=0
D=4+12=16
y₁ =<u>2-4 </u>= -2/6 = -1/3
6
y₂ = <u>2+4</u> = 1
6
При у= -1/3
tgx = -1/3
x= - arctg 1/3 +πn, n∈Z;
При у=1
tgx=1
x=π/4 + πn, n∈Z
Ответ: -arctg 1/3 +πn, n∈Z;
π/4 + πn, n∈Z.