Пусть длины трех описанных сторон равны 4x, 5x, и 3x. По теореме об описанном четырехугольнике суммы противоположных сторон равны. Т. к. в условии сказано, что отношения сторон даны последовательно, то можно с уверенностью сказать, что стороны с длинами 4x и 3x являются противоположными. Сумма двух других сторон тогда будет равна 4x+3x=7x. Тогда четвертая сторона будет иметь длину 7x-5x=2x - очевидно, самая маленькая (искомая) сторона. Зная, что периметр равен 28, составим и решим уравнение: 4x+5x+3x+2x=28
14x=28
x=28/14=2. Отсюда понятно, что 2x=4 - длина меньшей стороны
Ответ:4
Δ DEB, DE = BE, значит треугольник равнобедренный и углы при основании равны, <BDE = <DBE = 60°. <DBE и <CBE - смежные. Значит <CBE = 180° - 60° = 120°. Из условных обозначений на рисунке следует, что <ABC = <EBA = 120° : 2 = 60°. Каждый из искомых углов 60°.
На плоскости такого быть не может, потому как все три угла должны образовать развернутый угол, который равен 360°. У нас же будет 50°+50°+90°=190°≠180<span>°.
В пространстве такое возможно, смотри прикрепленный файл (углы не лежат в одной плоскости, поэтому мы можем расположить их так, как угодно, к примеру угол 90</span>° сделать между ними). ВО и СО лежат в плоскости α, образуют угол СОВ = 90°. АО пересекает плоскость α под углом так, что образует равные углы с ОВ и ОС по 50<span>°</span>
Ответы:
2. 240°
3. 110°
Решение прилагаю
