Биссектриса проводится на середину стороны. В данном случае БД проведена к стороне АС и делит её на две равные части => АД=ДС=AC/2= 30/2=15.
Каждый угол имеет определенную градусную меру большую нуля. Развернутый угла равен. Градусная мера угла равна сумме градусных мер углов на который он разбивается любым лучом проходящим между его сторонами.
Пусть х - один из углов,
Тогда 3х - другой угол
и х+40 - третий угол
х+3х+х+40 - сумма углов треугольника, ИЛИ по теореме о сумме углов треугольника она равна 180 градусам
Уравнение:
х+3х+х+40=180
5х+40=180
5х=180-40
5х=140
х=
х=28
28 градусов - первый угол
1) 28×3=84 (градуса) - второй угол
2) 28+40=68 (градусов) - третий угол
Ответ: 28; 84; 68
Треугольник прямоугольный. Против угла в 30° лежит катет равный половине гипотенузы. Угол В=30°. АС=52:2=26.
Вертикальные углы имеют одну общую вершину и стороны одного угла являются лучами, противоположными сторонам другого. Вертикальные углы равны, а их разность равна нулю. Значит, если разность двух углов 178 градусов, они не могут быть вертикальными.