Ответ:1) 1:2 2)1:3
Объяснение:1)Проведём ВМ⊥ АС, ВМ∩ МN=F, MN-средняя линия ΔАВС по определению, МN ║FC по свойству средней линии. По теореме Фалеса BF=FM=0,5ВМ. По свойству треугольников с одинаковыми основаниями площади относятся, как их высоты.
S ΔАКС : S ΔАВС=FM:BM=0,5ВМ:ВМ=1:2 Ответ: 1:2
2)ΔMCF=ΔMAO по 2-ому признаку равенства треугольников
(АМ=МС по условию; ∠АМО=∠СМF, как вертикальные;∠АОМ=∠СFМ, как накрестлежащие при АО║СF и секущей OF).
По свойству медиан треугольник делится ими на 6 равновеликих треугольника. S ΔFOC=S ΔOMC+S ΔMCF=S ΔOMC+S ΔAOM=1/6 S ΔАВС+ 1/6S ΔАВС= 1/3 S ΔАВС
S ΔFOC : S ΔFDC=1:3 Ответ: 1:3
По теореме Пифагора половина основания равна
6=√(10²-8²)=√36
Тогда все основание в два раза больше и равно 12.
Рассмотри прямоугольный треугольник, образованный диагональю грани, основанием равнобедренного треугольника и высотой призмы.
По теореме Пифагора
H²=d²-12²=13²-12²=169-144=25
H=5 cм
Если проведешь высоту от стороны квадрата до точки пересечения его диагонали, т. е. его центра, то получишь эти 16 см - а это получается половина стороны квадрата, следовательно вся длина стороны квадрата - 32 см. а периметр= 32*4=128 см квадрат.
Окружность с радиусом R = 4 вписана в квадрат ⇒ диаметр окружности равен стороне квадрата.
d = 2R = 2*4 = 8
Площадь квадрата со стороной d
S = d² = 8² = 64
Ответ: 64
