Раскладываем на множители с помощью формул сокращенного умножения.
В данном случае, больше всего, подойдет формула разности квадратов: a²-b²=(a-b)(a+b).
1) 9a²-16
Мы видим здесь что пример не совсем подходит под формулу, тогда исправим это, возведем в квадрат оба числа:
(3a)²-4²
теперь можно раскладывать:
(3a-4)(3a+4)
2) Тут то же самое, в квадрате только буквы, но надо чтобы в квадрате было все число:
16m²-81n²=(4m)²-(9n)²=(4m-9n)(4m+9n).
8 это куб 2, а 27 - 3 и раз существует формула -
a^3 - b^3 = (a - b)(a^2+ab+b^2) то мы разумеется ее используем так вот:
4x^2+6xy+9y^2 / (2x - 3y)(4x^2+6xy+9y^2) = 1/ 2x - 3y
А раз x - 1,5y = 50 и отсюда следует, что 1 / 2x - 3y = 1 / 100
=-=
3sin2x+8cos²x=7
3*2sinxcosx+8cos²x=7*(sin²x+cos²x)
cos²x+6sinxcosx-7sin²x=0 (делим обе части на cos²x):
-7tg²x+6tgx+1=0
tgx=y=>-7y²+6y+1=0=>y1=1;y2=-1/7
1)tgx=1=>x=pi/4+pin
<span>2)tgx=-1/7=>x=-arctg(1/7)+pik,n,k-целые.</span>