Question

Решить систему уравнений:Система: х-2у=4 ху=6

Answer 1

$\left \{ {{x-2y=4} \atop {x\cdot y=6}} \right. \ \ \ x\neq0;\ y\neq0\\ x=4+2y;\\ (4+2y)\cdot y=6;\\ 4y+2y^2=6;\\ y^2+2y-3=0;\\ D=b^2-4\cdot a\cdot c=2^2-4\cdot1\cdot(-3)=4+12=16=(\pm4);\\ y_1=\frac{-b-\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2-4}{2\cdot1}=\frac{-6}{2}=-3;\\ x_1=4+2y_1=4-6=-2;\ \ \ x_1=\frac{6}{y_1}=\frac{6}{-3}=-1;\\ y_2=\frac{-b+\sqrt D}{2\cdot a}=\frac{-2+4}{2\cdot1}=\frac{2}{2}=1;\\ x_2=4+2y_2=4+2=6;\ \ \ x_2=\frac{6}{y_2}=\frac{6}{1}=6;$
ответ: х=-2 и у=-3
         х=6 и у=1