14 sin^2 x + 4 cos 2x = 11 sin 2x - 4;
14sin^2 x+4(cos^2 x - sin^2 x) =11*2 sinx *cos x - 4(sin^2 x+cos^2 x);
14 sin^2 x + 4cos^2 x - 4 sin^2 x =
=22 sin x * cos x - 4 sin^2 x - 4 cos^2 x;
14 sin^2 x - 22 sin x * cos x + 8 cos^2 x = 0;
7 sin^2 x - 11 sin x * cos x + 4 cos^2 x = 0; /:cos^2 x ≠ 0;
7 tg^2 x - 11 tg x + 4 = 0;
D = 11^2 - 4*7*4= 121 - 112= 9 =3^2;
tg x =(11+3) / 14 = 1; ⇒ x = pi/4 + pi*k; k∈Z.
или
tg x =(11-3) /14= 4/7; x = arctg 4/7 + pi*k; k∈Z

0 0

5 лет назад

При яких значеннях a і c точка A(-1;2)є вершиною параболи y=ax2+6x+c? якщо можна фотку?!

zmeenuw

...............................................

0 0

4 года назад

Комплексные числа вычислить (-1-i)^1/5

motakuji68

Рассмотрим $z=-1-i$ . Модуль комплексного числа: $|z|= \sqrt{(-1)^2+(-1)^2} = \sqrt{2}$

Тогда

$z=-1-i=\sqrt{2}\cdot \bigg(- \dfrac{1}{ \sqrt{2} } - \dfrac{i}{\sqrt{2}}\bigg)=\sqrt{2}\bigg(\cos \dfrac{5 \pi }{4} +i\sin \dfrac{5 \pi }{4} \bigg)$

Согласно формуле Муавра:

$\sqrt[5]{z}=\sqrt[10]{2}\bigg(\cos \dfrac{\frac{5 \pi }{4}+2 \pi k}{5} +i\sin \dfrac{\frac{5 \pi }{4}+2 \pi k}{5} \bigg)$ , где k=0,...4

Дополнительное объяснение. Косинус отрицателен только в II и III четвертях, а синус - в III и IV. В нашем случае оба тригонометрические функции отрицательные, т.е. синус и косинус будут отрицательны только в III четвертях.(нахождение угла смотрите во вложении картинки)

0 0

4 года назад