Task/25555840
-----------------
<span>X^2/y +y^2/x=3 ;x+y=2 решите систему
-----------------------------
{ x</span>²/y +y²/x = 3 ; x+y =2 .⇔{ (x³ +y³)/xy =3 ; x+y =2 . <span>⇔
</span><span>{ ( (x+y)</span>³ -3xy(x+y) ) /xy =3 ; x+y =2. ⇔{ ( 2³ -3xy*2 )/xy =3 ; x+y =2. ⇔
{ xy =8 /9 ; x+y =2.
* * *x и y корни уравнения t²-2t +8/9 =0 →<span>обратная теорема Виета</span> * * *
дальше "традиционно" :
{ xy =8 <span>/9 ; y =2 -x. </span><span>
x(2-x) =8/9 ;
2x -x</span>² =8/9 ;
x² -2x +8/9 =0 ! * * * t<span>² -2t +8/9 =0 * * *</span><span>
x₁ ₂ = 1</span>±√(1 -8/9) ;
x₁ ₂ = 1 ±√(1/9) <span> ;
</span>x₁ ₂ = 1 ±1/3 ;
x₁= 1 -1/3 =2/3 ⇒ y₁ =2 -x₁ = 2 -2/3 =4/3 ;
x₂ = 1+1/3 =4/3 ⇒ y₂ =2 - x<span>₂ = 2 -4/3 =2/3.
</span>* * * уравнения системы симметричные * * *<span>
ответ: (2/3 ; 4/3) , (4/3 , 2/3) .
--------------
Удачи !</span>
<span>(3a²+1)² =9a⁴+6a²+1;
(a²+1)² =a⁴+2a²+1 ;
(2x²+3n²)²=4x⁴+12x²n²+9n⁴ ;
(x²+y²)²=x⁴+2x²y²+y⁴</span>
1) 1048576 * 1024 = 1073741824
2) ответ будет 4294967296
3) делим и получаем 0,25
можно еще вот так
1) 32^4*4^5 = 128^9
2)128^9 / 16^8 = 8^1
1) 81x^4y /3xy=27x^3
2) 9^(-1/2) =(3²)^-(1/2) =3^(-2/2) =3^(-1) =1/3
6 *1/3 =6/3 =2