Ответ:
Объяснение: 2sin²x=1-cosx;
2×(1-cos²x)-1+cosx=0;
2 -2cos²x -1+cosx=0;
-2cos²x+cosx+1=0;
2cos²x-cosx-1=0;
Делаем замену cosx=y, → 2y²-y-1=0;
√D=√((-1)²-4×2×(-1)=√9=3;
y₁= (-(-1)+3)/ (2×2) =1;
y₂=((-1)-3)/ (2×2)= - 1/2;
cosx=y₁=1, → x=2πn, где n ∈ Z;
cosx=y₂= -1/2, → x=± arccos(-1/2) + 2πn, где n ∈ Z;
arccos(-1/2)=(2π/3), → x= ± 2π/3 + 2πn;
Ответ: x=2πn, x= ± 2π/3 + 2πn, где n ∈ Z.