Диагонали прямоугольнкиа равны и точкой пересечения делятся пополам. тогда OD=OA, слудовательно угол OAD= ODA. сумма этих двух углов - 40 гладсов (теорема о внешнем угле треугольника). Т.к. эти два угла равны и в сумме дают 40 градусов, то каждый их них равен 20 гладусам, в т.ч. и искомый угол
|АВ|=^10(под корнем)
S=ah
h=^5
S=^50=5^2
В перпендикулярном к плоскостям обеих иснований сечении, проходящем через центр вписанной сферы, найдем боковые стороны (это равнобедренная трапеция, в которую вписана окружность, значит, суммы противоположных сторон равны): 3 + 27 = 30. 30/2 = 15.
Это есть высота трапеции - боковой грани нашей усеченной пирамиды. Ее площадь можем найти: (3 + 27)*15/2 = 225.
В боковой поверхности нашей пирамиды таких поверхностей четыре, т.е. площадь боковой поверхности будет равна 225*4 = 900.
Ответ: 900