Использованы свойства вписанного и центрального углов, признак равностороннего треугольника
Сумма смежных углов по свойству равна 180°; пусть меньший из углов = х, тогда больший =х+26
Составим уравнение:
х+х+26=180
2х=180-26
2х=154
х=77
77+26=103°
Ответ: 103°, 77°
Решение задания приложено
Высота АМ расположена против угла С. а CН - угла В..
АМ = АС*sin C.
СН = СВ*sin В.
Так как АС = СВ, то высоты относятся как синусы углов С и В.
C = 180 - 2B
sin C = sin 2B = 2sin B*cos B
sin B = √(1-cos²B) = √(1-1/9) = √(8/9) = 2√2/3.
sin C = 2*(2√2/3)*(1/3) = 4√2/9.
Отсюда соотношение высот АМ и СН треугольника ABC составляет:(4√2/9) / (2√2/3) = (4√2*3) / (9*2√2) = 2/3.
1 вариант
1. Решаем системой уравнений
пусть угол 1 это x , а 3 это
x+y=180°
x-y=64°
2y=116°
y=58°
3 Угол =58°
180-58=122°
Угол 1 =122°
По свойству угол 1 и 2 смежные
180-122=58°
Угол 2 =58°
Второе я низнаю
Третье
127-90=37°
по свойству суммы углов треугольников
180-90-37=53°
ответ угол А равер 37°, В=53°