Все приведенные формулы и понятия сложение, вычитание, умножение, деление не что иное как арифметические действия, которыми мы пользуемся в своей повседневной жизни весьма и весьма часто.
Понятие сложение практически не нуждается в определении, поскольку вытекает из простых фактов, и не может быть определено формально.
В результате сложения чисел получается сумма, а сами складываемые числа называются слагаемыми.
Вычитание может быть определено как нахождение одного из слагаемых по сумме и другому слагаемому. Искомое слагаемое -- это разность, сама сумма называется уменьшаемым, данное слагаемое -- это вычитаемое.
В записи а – в = с имеем: а -- уменьшаемое, в -- вычитаемое, с -- разность. Сложение разности с с вычитаемым в даст уменьшаемое а, то есть такое сложение с + в = а будет являться проверкой вычитания.
Умножение, в результате которого получается произведение, позволяет повторить некоторое число а (это множимое) слагаемым столько раз, сколько указывает другое число в (множитель). Если множимое и множитель поменять местами, то произведение от этой перестановки не изменится. Поэтому множитель и множимое и называют сомножителями.
Деление, в результате которого получается частное, по сути состоит в нахождении одного из сомножителей по произведению и другому сомножителю. Данное произведение а называется делимым, сомножитель в -- делителем, искомый сомножитель с -- частным. Проверкой деления будет произведение делителя и частного, равное делимому.