параллелограмм АВСД, МО=18, АО=СО, ВО=ДО, треугольник АВС, МО-средняя линия=1/2ВС, ВС=2*МО=18*2=36
1)Осевое сечение-прямоугольник со сторонами H ; 2R. H- где высота цилиндра;R -радиус основания цилиндра
S=2RH; 2RH=20; R=20/(2H); R=10/H-радиус основания цилиндра,
V=pi R^2 H; pi*(10/H)^2)*H=20Pi; 100/H^2) *H=20; 100/H=20; H=5; R=10/5-2
S(бок)=2piR*H; S=2*pi*2*5=20pi
2)что за боковое сечение у конуса???
3) S1=pir^2; r^2=(16pi)/pi; r^2=16; r=4
S2=piR^2; piR^2=64pi; R^2=64; R=8
Рассмотрим осевое сечение(равноб. трапеция) с высотой h и диагональю d
(надо трапецию отдельно начертить!)
Видим прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза d, а катеты h; 8+((16-8)/2)=12
h^2+12^2=d^2; h/d=5/13; h^2/d^2=25/169; d^2=(169*h^2)/25;
h^2-(169h^2)/25+144=0
25h^2-169h^2+144*25=0
144h^2=144*25
h^2=25
h=5
V=1/3 pih(r^2+rR+R^2)
V=1/3 pi *5*(4^2+4*8+8^2)=5pi/3 * (16+32+64)=(5*112*pi)/3=
Т.к. треугольники АВС и АВD- равнобедренные, то угол α - это угол между высотами СК ΔАВС и DК ΔАDВ. Значит, надо найти высоты, а потом по теореме косинусов найдем cos α.
CК=√АС^2-AK^2
AK=AB/2=24/2=12 см
СК=√13^2-12^2=√169-144=√25=5 см
DK=√AD^2-AK^2
DK= √37^2-12^2=√1369-144=√1225=35 см
По теореме косинусов
a^2=b^2+c^2-2bc cos α, откуда
cos α =(b^2+c^2-a^2)/2bc
В нашем случае α - угол между плоскостями треугольников,
a= CD, b=DK, c=CK
cos α=(1225+25-35^2)/2*35*5=(1225+25-1225)/350=25/350=1/14≈0,071
1) 33+33=66(дм) 2 стороны
2) 154-66= 88
3)88:2= 44
1сторона 33, 2сторона 44
S= 33* 44= 1452
Рис. 391
По теореме Пифагора гипотенуза АС=10, так как
АС²=АВ²+ВС²=8²+6²=100
Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения катетов и площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту
AB·BC/2= AC·BD/2 ⇒ AB·BC= AC·BD ⇒ 8·6=10·BD ⇒ BD=4,8
Ответ 4,8
рис. 392
Из прямоугольного треугольника АВЕ:
АЕ=ВЕ=8·sin 45°=8·(√2/2)=4√2 (можно и по теореме Пифагора х²+х²=64)
Из прямоугольного треугольника BED:
ED=BE·tg 30°=4√2·(√3/3)=4√6/3
AD=AE+ED= 4√2+4√2·(√3/3)=4√2·(1+(√3/3))=4√2·(3+√3)/3
Ответ. AD=4√2·(3+√3)/3
рис. 393
В равностороннем треугольнике высота является и медианой и биссектрисой.
Из прямоугольного треугольника АВЕ по теореме Пифагора
ВЕ²=АВ²-АЕ²=4²-2²=16-4=12
ВЕ=2√3
О- точка пересечения медиан. Медианы в точке пересечения делятся в отношении 2:1, считая от вершины
BO=(2/3)·BE=(2/3)·2√3=4√3/3
АО=ВО=4√3/3
ОЕ=(1/3) ВЕ=2√3/3
Ответ. АО=4√3/3; ОЕ=2√3/3