1)провести биссектрису ∠С
2)∠ACB=180-(50+80)=50°
3)∠ACO=50:2=25°
Докозательства:
>т.к. CM=PK; CP=PM=MA; УГОЛ С = УГОЛ А .. УГОЛ М = УГОЛ Р ;_-_-)/_\CPK=/_\MKA.
Треугольник КРМ будет равнобедренный т.к. КР равно КМ т.к. треугольники СРК и МКА равны тоесть углы при основании равны из этого следует что углы РСК=МРК следовательно противоположенные углы тоже равны а т.к. СР=МР то следовптельно треугольники СКР и РКМ будут равны следовательно :
/_\СРК=КРМ а
СРК= МКА СЛЕДОВАТЕЛЬНО
КРМ= МКА СЛЕДОВАТЕЛЬНО
ВСЕ ЭЛЕМЕНТУ В ЭТИХ ТРЕУГОЛЬНИКАХ РАВНВ СЛЕДОВАТЕЛЬНО УГЛЫ :
СКМ=РКМ
Объем пирамиды равен одной трети произведения ее высоты на площадь основания.
<em>V=SH:3 </em>
В основании пирамиды лежит <u>равнобедренная трапеция</u>.
Опустим из В высоту к большему основанию.
По свойству высоты равнобедренной трапеции
АН=(АD-ВС):2=а/2
<u>В прямоугольном треугольнике катет АН равен половине гипотенузы АВ. </u>
Следовательно, он противолежит углу 30°.
Отсюда - стрые углы при большем основании трапеции равны 60°.
<em>ВН=</em>а*sin(60°)=<em>a√3)</em><em>:</em><em>2 </em>
Найдем высоту МК пирамиды из равностороннего треугольника АМВ.
<em>МК</em>=<em>а√3):2</em>
Площадь основания пирамиды равна площади трапеции АВСD
<em>S</em><em>осн</em>=BH*(AD+BC):2={a√3):2}*1,5a=1,a²√3):2 или<em> 3а²√3):4</em>
V={3а²√3):4}{а√3):2}:3=3a³:8