Решение:
Рассмотрим треугольники DOC и AOB:
1)DO=OA(по условию)
2)Угол BAO= углу CDO (по условию)
3)Угол DOC=углу AOB(как вертикальные
→ треугольник DOC=треугольнику AOB
→угол ABO=углу DCO
→угол ACD=30°+55°=85°
Ответ:85°
Найдите угол между прямыми AC и DC1
сделаем построение
обозначим все ребра через а
каждая грань - квадрат
диагональ квадрата по теореме Пифагора равна а√2
противолежащие грани куба попарно параллельны
AC || A1C1 - это диагонали противолежащих граней
теперь параллельный перенос - прямую АС на прямую A1C1
получился треугольник DA1C1 - он правильный
все углы равны 60 град - все стороны а√2
в нем < A1C1D - искомый - он равен 60 град
Ответ угол между прямыми AC и DC1 равен 60 град
Т.к. острые углы в прямоуг. треуг. составляют в сумме 90град., то угол ВАД=45град и треугольник АВД равнобедренный, АД =ДВ=5см.
В прямоуг. треугольнике ВСВ против угла в 30 град. лежит катет ДС, он равен половине гипотенузы ВД, т.е. он равен 3,5см. Тогда АС =АД+ДС=5+3,5+8,5/см/
Ответ 8,5 см
4+(-5)=-1
-1 + 4= 3
Координаты суммы векторов (-1;3)
Использована формула скалярного произведения векторов через их координаты