Побудуємо рівнобічну трапецію АВСD. у якій ВС=1 см,. АD=7 см, ВD діагональ, яка ділить кут АВС навпіл.
∠СВD=∠АDВ . різносторонні при паралельних ВС і АD і січній ВD.,∠АВD=∠АDВ, отже, ΔАВD - рівнобедрений, АD=АВ=7 см.
Побудуємо висоту ВК.
АК=(7-1)/2=3 см.
Обчислимо ВК.
ΔАВК: ВК²=АВ²-АК²=49-9=40; ВК=√40=2√10 см.
Обчислимо площу трапеції
S=(ВС+АD)+/2·ВК=(1+7)/2 ·2√10=8√10 см².
Відповідь: 8√10 см²
Площадь треугольника можно найти по формулам
S = c · h/2, где h - высота, проведенная к стороне с,
S = √(p(p - a)(p - b)(p - c)), где р - полупериметр треугольника.
с · h/2 = √(p(p - a)(p - b)(p - c))
c · h = 2√(p(p - a)(p - b)(p - c))
h = 2√(p(p - a)(p - b)(p - c)) / c
Пусть AM = AN = a. Тр-к MAN - равнобедренный, в котором угол = 60 гр. => он равносторонний => MN = a.
Тр-ки AMO и ANO равны, т. к. они оба прямоугольные и имеют две равных стороны соответствующих.
<span>Значит MO = ON. В прямоуг. тр-ке MON по т. Пифагора: a^2 = NO^2 + MO^2 = 2 * MO^2 => MO = a/sqrt(2)
</span>
<span>если в трапецию вписана окружность, то сумма длин боковых сторон равна сумме длин оснований, а средняя линия равна полусумме оснований, т. е. 14/2=7.</span>
<span>А (- 2 ; 3 ; 4)
В ( 4 ; - 1 ; 6)
Координаты середины отрезка - полусумма координат его концов:
x = (- 2 + 4)/2 = 2/2 = 1
y = (3 - 1)/2 = 2/2 = 1
z = (4 + 6)/2 = 10/2 = 5
(1 ; 1 ; 5) - середина отрезка
</span>