Question

Довести, что при любом целом значении n значение выражения (4k+9)²-(4k-9)² делится на 72. ПОЖАЛУЙСТА

Answer 1

=(4к+9-4к+9)(4к+9+4к-9)=
=81×8к=648к=72×9к
т.к. есть 72 в составе, значит число делится

Answer 2

$(4k+9)^2-(4k-9)^2 \to (4k+9-4k+9)(4k+9+4j-9) \to \\ \to 18*8k = 144k$ а 144 уже делится на 72.
Ч.Т.Д.