пусть х1 и х2 корни уравнения ax^2 + bx + c = 0
тогда корни вычисляются через дискриминант
D = b^2 - 4ac
x12 = ( -b +- √D)/2a
x1 + x2 = ( -b + √D)/2a + ( -b + √D)/2a = -2b/2a = -b/a
x1*x2 = ( -b + √D)/2a*( -b - √D)/2a = ((-b)^2 - √D²)/4a^2 = (b^2 - b^2 + 4ac)/4a^2 = 4ac/4a^2 = a/c
это для общего вида
для приведенного a=1 b=p c = q
D=p^2 - 4q
x12 = (-p +- √D)/2
x1 + x2 = ( -p + √D)/2 + ( -p + √D)/2 = -2p/2 = -p
x1*x2 = ( -p + √D)/2*( -p - √D)/2 = ((-p)^2 - √D²)/4 = (p^2 - p^2 + 4q)/4 = 4q/4 = q
ничего сложного нет, надо применять немного то что известно
Ну, решается как квадратное уравнение.
Там где исправлено - 9)
(2x-7)^8'=8×2×(2x-7)^7
(9x+5)^4'=4×9×<span>(9x+5)^3
</span>1/(5x+1)^3'=(5x+1)^-3'=(-3)×5×<span>(5x+1)^-4
</span>1/(6x-1)^5'=(6x-1)^-5'=(-5)×6×<span>(6x-1)^-6
</span>(3-x/2)^-9'=(-9)×(-1/2)×<span>(3-x/2)^-10
</span>(4-1,5x)^10'=10×(-1.5)×<span>(4-1,5x)^9
</span>(1/4x-7)^8-(1-2x)^4'=8×1/4×(1/4x-7)^7-4×(-2)×<span>(1-2x)^3
</span>(5x-2)^13-(4x+7)^-6'=13×5×(5x-2)^12-(-6)×4×<span>(4x+7)^-7
</span>я уже не стал раскрывать скобки и знаки приводить в порядок, думаю затруднения это не составит
По теореме Виета
{x₁+x₂=-k
{x₁x₂=6
Первое уравнение возведем в квадрат
(x₁+x₂)²=k²
(x₁-x₂)²=k²-4x₁x₂ ⇒ k²-4*6= k²-24
| x₁ - x₂ | = √(k²-24)
√(k²-24)=1
k²-24=1
k²=25
k=±5
Ответ: k=±5