Дискриминант равен: 1+4*2*15=121, значит дискриминант равен 11. Х1=-5/2, Х2=3, рисуешь прямую Ох, отмечаешь на ней точки Х1, Х2, рисуешь "змейку" расставляешь знаки: слева-направо: + - +, и потом смотришь по своему неравенству, если у тебя знак больше то выбираешь интервалы с плюсом, если меньше с минусом! И точки будут незакрашенные если у тебя строгое неравенство, а если не строгое то закрашенные. Строгое это когда больше или меньше, а не строгое: больше или равно нулю, меньше или равно нулю! И в ответе скобки круглые если строгое, квадратные если не строгое!
Скорость- есть первая производная пути по времени :
2sin2x>-√2
sin2x=-√2/2
-π/4+2πn≤2x≤5π/4+2πn,n∈z
-π/8+πn≤x≤8π/8+πn,n∈z
√(x+2√(x-1)) + √(x-2√(x-1)) >1,5;
(√(x+2√(x-1)) + √(x-2√(x-1)) )^2 >2,25
x+2√(x-1) +2√(x+2√(x-1))*(x-2√(x-1)) +x-2√(x-1)>2,25
2x+2√(x^2 -(4(x-1))>2,25
2x +2√(x^2 -4x+4) >2,25
2x+2*|x-2|-2,25>0
{x>2 ili {x≤2
{2x+2x-4>2,25 {2x-2x+4<2,25
4x>6,25 {x≤2
x>1,5625 не удовл {4<2,25 неверно
x=2; √(2+2√(2-1) ) +√(2-2√(2-1))>1,5 верно!
√(2+2) +√(2-2)>1,5; 2>1,5
Ответ. 2