A⁴ + a³ + a + 1 = (a⁴ + a) + (a³ + 1) = a(a³ + 1) + (a³ + 1) = (a³ + 1)(a + 1) =
= (a + 1)(a² - a + 1)(a + 1)
Приводим к общему знаменателю
12х-4х+6-24=0
8х=18
х=2,25
Ответ: 2,25
5) 4 - красных шара, 6 - белых шаров ⇒ всего 10 шаров, вынимают 2 шара.
а) Событие "вынули хотя бы один красный шар" противоположно событию "вынули все белые шары" . Поэтому находим вероятность как разность 1 и вероятность того, что из 10 шаров вынули 2 шара, и все они белые :
![P=1-\frac{C_6^2}{C_{10}^2}=1-\frac{6\cdot 5}{10\cdot 9}=1-\frac{1}{3}=\frac{2}{3}](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D1-%5Cfrac%7BC_6%5E2%7D%7BC_%7B10%7D%5E2%7D%3D1-%5Cfrac%7B6%5Ccdot+5%7D%7B10%5Ccdot+9%7D%3D1-%5Cfrac%7B1%7D%7B3%7D%3D%5Cfrac%7B2%7D%7B3%7D)
б) Аналогично. Событие "вынули хотя бы один белый шар" противоположно событию " вынули все красные шары".
![P=1-\frac{C^2_4}{C_{10}^2}=1-\frac{4\cdot 3}{10\cdot 9}=1-\frac{2}{15}=\frac{13}{15}](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D1-%5Cfrac%7BC%5E2_4%7D%7BC_%7B10%7D%5E2%7D%3D1-%5Cfrac%7B4%5Ccdot+3%7D%7B10%5Ccdot+9%7D%3D1-%5Cfrac%7B2%7D%7B15%7D%3D%5Cfrac%7B13%7D%7B15%7D)
6) 5 кр.+8 зел. +7 ж=20 мячей.
Вынимают 2 шара. Событие " вынуть хотя бы один зел. мяч" противоположно событию " ни одного зел. мяча не вынуть", или "вынуть (1 кр. и 1 ж. ) , или (2 кр.) , или (2 ж.) " :
![P=1-\Big (\frac{C_5^1\cdot C_8^1}{C_{20}^2}+\frac{C_5^2}{C_{20}^2}+\frac{C_8^2}{C_{20}^2}\Big )=1-\frac{5\cdot 8+10+28}{190}=1-\frac{78}{190}=\frac{112}{190}](https://tex.z-dn.net/?f=P%3D1-%5CBig+%28%5Cfrac%7BC_5%5E1%5Ccdot+C_8%5E1%7D%7BC_%7B20%7D%5E2%7D%2B%5Cfrac%7BC_5%5E2%7D%7BC_%7B20%7D%5E2%7D%2B%5Cfrac%7BC_8%5E2%7D%7BC_%7B20%7D%5E2%7D%5CBig+%29%3D1-%5Cfrac%7B5%5Ccdot+8%2B10%2B28%7D%7B190%7D%3D1-%5Cfrac%7B78%7D%7B190%7D%3D%5Cfrac%7B112%7D%7B190%7D)
7) Аналогично.
Α=40°
α= 40 * π\180
α= 2π\9