Question

Решите 4, пожалуйста, срочно!!

Answer 1

√(x+2√(x-1))  +  √(x-2√(x-1)) >1,5;         
(√(x+2√(x-1))  +  √(x-2√(x-1)) )^2 >2,25
x+2√(x-1) +2√(x+2√(x-1))*(x-2√(x-1))  +x-2√(x-1)>2,25
2x+2√(x^2 -(4(x-1))>2,25
2x +2√(x^2 -4x+4) >2,25
2x+2*|x-2|-2,25>0
{x>2                              ili                       {x≤2
{2x+2x-4>2,25                                    {2x-2x+4<2,25         
 
  4x>6,25                                             {x≤2
  x>1,5625 не удовл                           {4<2,25 неверно

x=2;  √(2+2√(2-1) ) +√(2-2√(2-1))>1,5  верно!  
         √(2+2) +√(2-2)>1,5;   2>1,5
Ответ. 2