<u>Ответ:</u>4√2 см.
Требуется найти расстояние от вершины А до плоскости, следовательно, основание ВС лежит в проведенной плоскости, с которой плоскость треугольника ВАС образует двугранный угол с ребром ВС. Сделаем и рассмотрим рисунок.
Расстояние от точки до плоскости равно длине опущенного на нее из точки перпендикуляра ⇒ <u>АН - искомое расстояние</u>.
Проведём НМ⊥ВС. По т. о 3-х перпендикулярах наклонная АМ⊥ВС. Отрезки АМ и МН образуют угол 45°. АМ⊥ВС ⇒ АМ является высотой и медианой равнобедренного ∆ ВАС. ∆ ВАМ - египетский, т.к. ВМ:АМ:АВ=3:4:5, ⇒ АМ=8 см ( можно проверить по т.Пифагора). Тогда АН=АМ•sin45°=8•√2/2=4√2 см
1.a{6;-9} -1/3а={-2;3}
b{3;-4} ⇒2b={6;-8}
-1/3a+2b={4;-5}
2. DM=b+5/8a
2)обьем призмы равна V=Sоснования умноженную на высоту(Н)
3)обьем параллепипеда равно V=a×b×c или V=Sоснования×Н
AB=4,2
BC=4,2
AC=7,2
Решение:
1)15,6-3=12,6
2)12,6:3=4,2
3)4,2+3=7,2