Если при пересечении двух прямых секущей сумма односторонних углов равна 180 градусов ,то прямые параллельны.
угол DMA= AEF как накрест лежащие и углы DAM=EAF как вертикальные т.к 2 угла равны следовательно треугольники равны
Обозначим меньшую сторону прямоугольника через x, тогда большая сторона 1,5x. По условию площадь прямоугольника равна 24 см², значит
x * 1,5x = 24
1,5x² = 24
x² = 16
x = 4 см - меньшая сторона прямоугольника
1,5 * 4 = 6 см - большая сторона прямоугольника
Площадь квадрата равна 24 cм² . Если сторону квадрата обозначим через a, то a² = 24 a = √24 = 2√6 см
Чертёж здесь не нужен и вообще непонятно, для чего было написано про стороны прямоугольника. Сторону квадрата и без этого можно было найти. Может в задаче был ещё один вопрос, чему равны стороны прямоугольника, на всякий случай я вычислила.
Есть в данном случае две формулы для вычисления площади ромба
Первая формула.
, где r - радиус вписанной окружности. p - полупериметр ромба.
В данном случае полупериметр ромба равен 2а, где а - сторона ромба.
Формула принимает вид
Найдем радиус круга. Площадь круга равна
Значит формула приобретает вид
Другая (вторая) формула исходит из формулы параллелограмма
Приравняем правые части формулы
Умножим обе части на 2
Сократим обе части на а.
Или
Подставим в формулу
S=80 - площадь ромба
Ответ: 80 - квадратных единиц площадь ромба.
Используем теорему синусов: sin 30° = 1/2, sin 45° = √2/2
AB / sin в = АС / sin c
(3,96*√2) / (1/2) = AC / (√2/2)
AC*(1/2) = 3,96*√2*(√2/2)
AC = 7,92