По условию: <1=<2; <3=<4
Сторона SF - общая
=> SEF=SFK (по второму равенству треугольников)
1. S(призмы) = h * S(основания)
h = S(призмы) / S(основания)
2. 288 = h * (½ * 5 * 7 (площадь основания))
h = 228 / , площадь основания
h = 288 / 17.5 = 16.45 (cm)
Отвечал уже.
Расстояние от точки A до оси Oy зависит только от координат x и z.
|A; Oy| = √((-7)^2 + (-1)^2) = √(49 + 1) = √50 = 5√2
Расстояние от точки А до плоскости Oxy равно модулю z
|A; Oxy| = |z| = 1
Сумма этих расстояний равна 1 + 5√2
Обозначим заданные углы α, сторона основания а, боковое ребро L.
Проекция бокового ребра на основание равна длине стороны основания (свойства правильной шестиугольной пирамиды).
cos α = a/L. (1)
В боковой грани sin (α/2) = (a/2)/L.
Используем формулу двойного угла:
cos α = 1 - 2sin²(α/2) и подставим значение синуса половинного угла.
cos α = 1 - 2*(a²/(4L²)) = 1 - a²/(2L²). (2)
Приравняем значения косинуса искомого угла по формулам (1) и (2).
a/L = 1 - a²/(2L²).
Замена: a/L = х.
Тогда х = 1 - (х²/2).
Получаем квадратное уравнение:
х² + 2х - 2 = 0.
Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:
D=2^2-4*1*(-2)=4-4*(-2)=4-(-4*2)=4-(-8)=4+8=12;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(√12-2)/(2*1)=(√12/2)-(2/2)= √3-1 ≈ 0.73205;x_2=(-√12-2)/(2*1)=-√12/2-2/2=-√3-1 ≈ -2.73205 (отбрасываем).
Искомый угол равен arc cos (√3-1) = <span><span><span>
0,749469 радиан =
</span><span>
42,9414</span></span></span>°.<span><span><span /></span></span>