Question

Log3(2x-3)+log3(x-6)=2+log3 5

Answer 1

Log3(2x-3)+log3(x-6)=2+log3(5)
ОДЗ:
{2x-3>0; 2x>3; x>1,5
{x-6>0; x>6
Решение ОДЗ: x>6
log3[(2x-3)(x-6)] = log3(9)+log3(5)
(2x-3)(x-6)=45
2x^2-12x-3x+18-45=0
2x^2-15x-27=0
D=(-15)^2-4*2*(-27)=441
x1=(15-21)/4=1,5 - посторонний корень
x2=(15+21)/4=9
Ответ: 9