a) cos(+-П/6)=√3/2
cos(+-П/4)=√2/2
Первое неравенство [-П/4;-П/6)
второе неравенство (П/6;П/4]
Учитываем период косинуса 2П
ответ получаем объединением решений
[-П/4+2Пk;-П/6+2Пk) U (П/6+2Пk;П/4+2Пk] k∈Z
смотри рисунок 1.
б)
Sin(П/6)=1/2
sin(5П/6)=sin(П-П/6)=sinП/6=1/2
sin(П/4)=√2/2
sin(3П/4)=sin(П-П/4)=sinП/4=√2/2
первый отрезок (П/6;П/4]
второй отрезок [3П/4;5П/6)
с учетом периода
(П/6+2Пk;П/4+2Пk] U [3П/4+2Пk;5П/6+2Пk), k∈Z
смотри рисунок 2.
решение на фото ниже:
знак < значит "внутри" или "ниже"
знак > значит "снаружи" или "выше
искомое множество решений заштриховано
x1*x2=-1/9
x1+x2=-3/9=-1/3
=3*(-1/9)/(-1/3)=(-1/3)/(-1/3)=1
<span>1.
{2x-3y=5
{x-6y=-2 => x=-2+6y
2(-2+6y)-3y=5
-4+12y-3y=5
9y=9
y=1
x=4
2.
{</span><span>2x-3y=11
{5x+y=2 => y=2-5x
</span><span>2x-3(2-5x)=11
2x-6+15x=11
17x=17
x=1
y=-3
3.
{</span>x²<span>-3y=22
{x+y=2 => x=2-y
</span>(2-y)²-3y=22
4-4y+y²-3y-22=0
y²-7y-18=0
y₁+y₂=7
y₁*y₂=-18
y₁=9; x₁=-7
y₂=-2; x₂=4
4.
{<span>x+y=4 => y=4-x
{x</span>²<span>-4y=5
x</span>²-4(4-x)=5
x²-16+4x-5=0
x²+4x-21=0
x₁+x₂=-4
x₁*x₂=-21
x₁=-7; y₁=11
x₂=3; y₂=1
<span>
</span>
<span>
</span>
1) m>n , т.к. число больше единицы
2) m>n , т.к. число меньше единицы знак меняеется