Question

Знайдіть рівняння прямої дотичної до графіка даної функції f(x)=3x²+4x-2 x0=-1

Answer 1

Уравнение касательной. проведенной к графику функции y=f(x)  в точке x₀:
y=f(x₀)+f`(x₀)(x-x₀)
Вычислим значение функции в точке x₀; f(x₀)=3(x₀)²+4x₀-2=3·(-1)²+4·(-1)-2=-3;
Вычислим значение производной в точке x₀
Найдем производную
  f`(x)=6x+4
Вычислим значение производной в точке х₀:     f`(x₀)=-6+4=-2
Подставим в уравнение касательной:
y=-3-2(x+1)
 y=-3-2x-2
у=-2x-5  уравнение касательной.                                                                                                         

.