m=ВА+ВС-СА=ВА+АС+ВС=ВС+ВС=2ВС, т.е вектор m=2ВС
l m l=2*9=18
Ответ:
|m| =18
R = c/2 (с - гипотенуза)
по теореме пифагора с²= a² + b²
с² = 24² + 7² = 576 + 49 = 625
c = √625 = 25
R = c/2 = 25/2 = 12.5 (Радиус описанной)
X²+y²=8²
y=x²+p⇒вершина в точке (0;р)⇒р=-8
Расскажу 3-ю. Пусть даны точки А и В и прямая m.
1) Построим точку D, в которой искомая окружность будет касаться прямой m.
a) Если AB||m, то D - пересечение серединного перпендикуляра к АВ с прямой m, и тем самым D построена.
б) Пусть прямая АВ пересекает m в точке С и пусть B лежит между А и С. Тогда по свойству касательной и секущей должно быть СD²=АС·BC.
Строим окружность с диаметром AC, а через B проводим перпендикуляр к AC до пересечения с этой окружностью в точке E. Тогда AEC - прямоугольный треугольник и поэтому EC²=АС·ВС. На m откладываем отрезок CD равный EC, так чтобы угол ACD был острый. Тем самым D найдена.
2) Строим серединные перпендикуляры к AD и к BD. Их пересечение и есть центр искомой окружности.
P.S. Если AB перпендикулярно m и A,B не лежат на m, то такую окружность, ясное дело, построить нельзя.