Если у квадратного бруса площадь 800, то сторона а = √800 = 20√2
А диагональ этого бруса, равная диаметру бревна, d = a*√2 = 20√2*√2 = 40
Дано: треуг. АВС-прямоугольный,
угол С=90°, угол А=30°, ВС=6см, АС=8см
Найти:Р
Решение: по теореме Пифагора:
АВ²=АС²+ВС²
АВ²=8²+6²
АВ²=64+36
АВ²=100
АВ=10
Значит, АВ=10см
Р=АВ+ВС+АС=10см+6см+8см=24см
Ответ:24см
Б)30
5х+7х=180
12х=180
х=15
15*5=75
15*7=105
105-75=30
Если периметр Р=80 см, а периметр - это сумма всех сторон треугольника, то Р=a+b+c=80 .
Треугольник равнобедренный, то есть a=b ⇒ Р=2a+c=80 ,
Если a=20 cм ⇒ 2*20+с=80 , 40+с=80 , основание с=40.
{ Если же с=20, то Р=2а+с=2а+20=80 ⇒ 2а=60 ⇒ а=30 }
Если угол при вершине А = 30°, то угол при основании
В = (180 - 120)/2 = 3°
По теореме косинусов нижняя сторона
а² = b²+c²-2*b*c*cos А
а² = 24²+24²-2*24*24*cos 120 = 24²*(2-2*(-1/2)) = 24²*3
а = 24√3 см
Высота треугольника
h = b sin B = 24 * sin (30) = 12 см
Площадь треугольника
S = 1/2 ah = 1/2*24√3*12 = 144√3 см²
И радиус описанной окружности
S = abc/(4R)
R = abc/(4S) = 24*24*24√3/(4*144√3) = 24 см
Всё :)