<span><em>I. Определение.</em><em> (- n)-й степенью (n – натуральное) числа а, не равного нулю, считается число, обратное n-й степени числа а:</em></span><span></span>Примеры. Вычислить:Решение.<span><em>II.</em><em> Следующая формула позволяет заменить обыкновенную дробь с отрицательным показателем на обратную ей дробь с положительным показателем:</em></span>Примеры. Вычислить:Решение.<em> Свойства степени с натуральным показателем справедливы и для степеней с любым показателем.</em><span>Свойства<span> степени с натуральным показателем</span> с примерами смотрите в предыдущем уроке здесь.</span>Примеры на все свойства степени.Упростить:
Ищем точки пересечения с осями координат
x = 0
y + 3 = 0
y = - 3
А(0; -3)
---
y = 0
3/4*x + 3 = 0
3x + 12 = 0
x + 4 = 0
x = - 4
B(-4; 0)
---
Треугольник АОВ прямоугольный
Длины катетов треугольника
ОА = 3
ОВ = 4
Гипотенуза по т. Пифагора
АВ = √(3² + 4²) = √(9+16) = √25 = 5
---
Диаметр описанной вокруг прямоугольного треугольника окружности равен гипотенузе
d = 5
Площадь
S = πr² = πd²/4
S = π*5²/4 = 25π/4
Так как СА⊥ВА, то ∠САВ=90°
ОС⊥СА и ВА⊥ОВ(по св-ву касательной)⇒∠ОСА=∠ВАО=90°
Рассматривая ОСАВ, увидим, что в четырехугольнике 3 прямых угла⇒ четвертый угол также прямой, так как сумма всех углов равна 360°⇒ОСАВ - квадрат(по опр.)
ABCD - прямокутник, АD=16 см, СD=12 см.
АС - діагональ прямокутника, точка О - середина АС.ОМ=5 см по умові.
ΔАСD - прямокутний. АС²=АD²+СD²=256+144=400; АС=√400=20 см.
ОС=АС/2=10 см
ΔМСО - прямокутний. МС²=ОМ²+ОС²=25+100=125; МС=√125=5√5 см.
Відповідь:5√5 см