Попробуем геометрически построить катет прямоугольного треугольника, равные синусу 30°
Берём равносторонний треугольник со стороной 1. Все его углы по 60°
Режем его пополам высотой. В равнобедренном треугольнике высота, проведённая к основанию, является также медианой и биссектрисой.
Как биссектриса она делит угол, из которого проведена пополам.
60/2 = 30°
Как медиана она делит сторону, к которой проведена пополам, и длина катета, противолежащего углу в 30°, составляет половину от стороны исходного треугольника, т.е. 1/2
Получаем прямоугольный треугольник с острым углом 30°, и катетом против этого угла, равным половине стороны исходного треугольника
(Смотрм, например, верхнюю половину исходного треугольника)
По определению, синус - в прямоугольном треугольнике это отношение катета, противолежащего углу к гипотенузе.
Гипотенуза 1, катет 1/2
sin(30°) = 1/2 / 1 = 1/2
Прямые параллельны по 3 теореме.
Теорема:
Если при пересечении двух прямых секущей, сумма односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны.
<em>Замечательное свойство в параллелограмме:</em>
<em>Сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удвоенной сумме квадратов его смежных сторон : d₁² + d₂² = 2•(a² + b²)</em>
<em>Пусть d₁ = 13x , d₂ = 9x , подставляем известные данные, получив простое уравнение:</em>
<em>(13х)² + (9х)² = 2•(15² + 30²)</em>
<em>169х² + 81х² = 2•(225 + 900)</em>
<em>250х² = 2250 ⇒ х² = 9 ⇒ х = 3 см</em>
<em>Значит, d₁ = 13•3 = 39 см, d₂ = 9•3 = 27 см</em>
<em>Ответ: 39 см , 27 см.</em>
<em></em>
<em />
Радиус равен √2.
√2- это диагональ квадрата, сторона которого равна 1.
Это расстояние (√2) можно отмерить циркулем на координатной плоскости.
Надеюсь, разберёшься, как более подробно все расписать. удачи тебе)