MN=NK как касательные, проведённые к окружности из одной точки. MN⊥NK.
OM⊥MN и OK⊥NK, значит OMNK - квадрат.
ON - диагональ квадрата, значит R=ОМ=ОК=ON/√2=2√2/√2=2 см - это ответ.
Пересекает оУ так как абсциссы у М и N противоположны по знаку. Пересекает отрицательную полуось оУ. Так как обе эти точки имеют отрицательную ординату.
Найдем боковую сторону или высоту трапеции по теореме Пифагора
h=√(2√13)^2-4^2=√52-16=√36=6 см
Найдем площадь. Площадь равна произведению полусуммы оснований на высоту
S=(4+8)/2*6=6*6=36 см кв.
Средняя линия трапеции
b = (a+c)/2.
a + c = 2b
a + 2b + c = (a + c) + 2b = 2b + 2b = 4b = 40
b = 10
MN:sin140=mk:sinN . sinN=MK*sin140/mn=7*0.64/35=0.128 кутН = 7градусов .
Кут м= 180-140-7=33 градуса