An=a1+d(n-1)
a16=a1+d(16-1)
a16=a1+15d
a1=-7
a2=-5
d=a2-a1=-5-(-7)=-5+7=2
a16=-7+15*2=-7+30=23
a16=23
3x²=12
x²=4
x=-2
x=2
--------------------
<span>Чтобы графически решить систему уравнений надо выразить y через x и затем построить графики получившихся функций на одной координатной плоскости, их точки пересечения будут решениями данной системы.
приводим к функциям:
</span>
![y=4-x^2=-x^2+4 \\y=x+2](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D4-x%5E2%3D-x%5E2%2B4%0A%5C%5Cy%3Dx%2B2)
1) y=-x^2+4
график - парабола, ветви вниз
вершина:
![x= \frac{-b}{2a} = \frac{-0}{-2} =0 \\y=0+4=4](https://tex.z-dn.net/?f=x%3D+%5Cfrac%7B-b%7D%7B2a%7D+%3D+%5Cfrac%7B-0%7D%7B-2%7D+%3D0%0A%5C%5Cy%3D0%2B4%3D4)
(0;4)
найдем нули:
y=0; x^2=4; x1=2; x2=-2
(2;0), (-2;0)
Чтобы построить график этой функции, берем график y=-x^2 и сдвигаем его на 4 точки вверх по оси y, получим y=-x^2+4
и также этот график будет проходить через вышеуказанные точки.
2) y=x+2
линейная функция, для построения графика нужны 2 точки
x=0; y=2; (0;2)
y=0; x=-2; (-2;0)
график в приложении:
функция 1 - красным цветом, 2 - синим цветом
они пересекаются в точках (-2;0) и (1;3) - это и есть решения системы.
Ответ: (-2;0), (1;3)
Х+4 х+3 х-2
------- -х +5= -------- - ---------
5 3 2
х+4-5х+25 2х+6 -3х+6
------------------ = ---------------------
5 6
29 -4х 12-х
----------- = --------------- домножим обе части на 30
5 6
6*(29 -4х)=5*(12-х)
174 -24х=60-5х
19х=114
х=6
A²+b²+ab=a+b
Пусть
a+b=t
Возведем обе части в квадрат
a²+2ab+b²=t²
Выразим
a²+b²+ab=t²-ab
и
по условию
a²+b²+ab=t
Приравниваем правые части
t²-ab=t ⇒ab=t²-t значит
a²+b²=t-ab
a²+b²=t-t²+t
a²+b²=2t-t²
Квадратный трехчлен
2t-t² принимает наибольшее значение в точке t=1
t=1 - абсцисса вершины параболы.
При t=1 2t-t²=2*1-1²=2-1=1
О т в е т.<span>максимальное значение выражения а²+b² при </span><span>a²+b²+ab=a+b равно 1.</span>